题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km＝－
．
(1)求b的值；
(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，＋∞)，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km＝－
．
(1)求b的值；
(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，＋∞)，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km＝－
．
(1)求b的值；
(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，＋∞)，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的一个顶点的坐标为A(0，－1)，且右焦点F到直线x－y＋
＝0的距离为3．
(Ⅰ)求该椭圆的方程；
(Ⅱ)是否存在斜率不为0的直线l，使其与已知椭圆交于M、N两点，满足AM⊥AN，且|AM|＝|AN|．
(Ⅲ)若斜率为k的直线l与椭圆交于M，N两点，使得|AM|＝|AN|，求k的取值范围．
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，经过点F作倾斜角为135°的直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，且直线AB与OM的夹角为
，且tan＝3，求这个椭圆离心率．
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