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    13．椭圆中.以点M为中点的弦所在直线方程是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是 ______

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    椭圆+=1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是    

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    以椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的中心O为圆心，
    		a2+b2
    为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆C的左顶点为P，左焦点为F，上顶点为Q，且满足|PQ|=2，S△OPQ=
    		6
    2
    S△OFQ．
    （Ⅰ）求椭圆ABC及其“准圆”的方程；
    （Ⅱ）若椭圆C的“准圆”的一条弦ED（不与坐标轴垂直）与椭圆C交于M、N两点，试证明：当OM•ON=0时，试问弦ED的长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    过椭圆C：数学公式的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问数学公式是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
    （3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得数学公式（其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦点恰好是抛物线C：y2=4x的焦点F，点A是椭圆E的右顶点．过点A的直线l交抛物线C于M，N两点，满足OM⊥ON，其中O是坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的左顶点B作y轴平行线BQ，过点N作x轴平行线NQ，直线BQ与NQ相交于点Q．若△QMN是以MN为一条腰的等腰三角形，求直线MN的方程．

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