如图，在△ABC中，AC＞BC，D是AC边上一点，连接BD．
（1）要使△CBD∽△CAB，还需要补充一个条件是；（只要求填一个）
（2）若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=

3

，求CD的长．

如图，在△ABC中，AC＞BC，D是AC边上一点，连接BD．
（1）要使△CBD∽△CAB，还需要补充一个条件是（只要求填一个）；
（2）若△CBD∽△CAB，且CD=1，BC=2，求AD的长．

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．
（1）求证：∠AEC=∠C；
（2）求证：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=3，BD=2．
（1）若BC=4，求DE的长
（2）若△ADE的面积为2，求△ABC的面积．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求证：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．