几何证明选讲选做题 如图.AB是⊙O的直径.C.F是⊙O上的点.OC垂直于直径AB. 过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点. (1)求证:; (2)若⊙O的半径为.OB=OE.求EF的长. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(几何证明选讲选做题)(本小题满分10分)

自圆O外一点引切线与圆切于点中点,过引割线交圆于,两点.

求证:

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精英家教网选做题本题包括A,B,C,D四小题,请选定其中 两题 作答,每小题10分,共计20分,
解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
A选修4-1:几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小.
B选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
ab
cd
,矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
1
-1
,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
3
2
.求矩阵A.
C选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数)
.以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
.点
P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
D选修4-5:不等式选讲
若正数a,b,c满足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.

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选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)
22.(本小题满分10分)
选修4-1:几何证明选讲
中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。
(1)求证:
(2)若AC=3,求的值。

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选做题(本小题满分10分,请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
22.选修4-1:几何证明选讲。
如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,交的延长线于点于点
(1)求证:是圆的切线;
(2)若,求的值。

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选做题(本小题满分10分,请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。

22.选修4-1:几何证明选讲。

如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,交的延长线于点于点

(1)求证:是圆的切线;

(2)若,求的值。

 

 

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