如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱BB₁与底面成60．角，AQ⊥底面A₁B₁C₁于Q，AP⊥侧面BCC₁B₁于P，且A₁Q⊥B₁C₁，AB=AC，AQ=3，AP=2则顶点A到棱B₁C₁的距离是．

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC⊥侧面AA₁C₁C，△AA₁C为等边三角形，AB⊥BC且AB=BC，三棱锥B-AA₁C的体积为．
（I）求证：AC⊥A₁B；
（II）求直线A₁C与平面BAA₁所成角的正弦值．

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱BB₁与底面成60．角，AQ⊥底面A₁B₁C₁于Q，AP⊥侧面BCC₁B₁于P，且A₁Q⊥B₁C₁，AB=AC，AQ=3，AP=2则顶点A到棱B₁C₁的距离是    ．