已知方程：为纯虚数）有一实根．则m的值为     ．

已知方程：x2+(1-2i)x+

1

4

+m=0(m为纯虚数）有一实根．则m的值为 ．

已知动点P在复平面上对应的复数为z=t+3+3i，其中t是使为纯虚数的复数，求点P的轨迹方程.

(1)已知z、ω为复数,(1+3i)z为纯虚数,ω=,且|ω|=5,求ω.

(2)已知复数z₁=cosθ-i,z₂=sinθ+i,求|z₁·z₂|的最大值和最小值.

(3)方程(4+3i)x²+mx+4-3i=0有实根,求复数m的模的最小值.