各项均为正数的数列的前项和为，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，
数列满足，数列的前项和为，求；
（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

各项均为正数的数列的前项和为，满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，

数列满足，数列的前项和为，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

各项均为正数的数列的前项和为，；

（1）求；

（2）令，；求的前项和。

（3）令（为常数，且），，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数

列的通项公式，若不存在，请说明理由。

各项均为正数的数列的前项和为，；

（1）求；（2）令，，求的前项和．

（3）令（为常数，且），，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由．

各项均为正数的数列的前项和为，；

（1）求；

（2）令，；求的前项和。

（3）令（为常数，且），，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数

列的通项公式，若不存在，请说明理由。