（本小题满分13分）已知函数 

(1)若在上是减函数，求的最大值；

(2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平 地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR.

（Ⅰ）若∠PAT=θ，试写出四边形RPQC的面积S关于θ

          的函数表达式，并写出定义域；

      （Ⅱ）试求停车场的面积最大值。

如图，已知是边长为1的正三角形，M，N分别是边AB,AC上的点，线段MN经过的中心G，设。

(1)试将的面积（分别记为）表示为的函数；（2）求的最大值与最小值。

（本题满分16分）

如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段。为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路与曲线段MN相切（切点记为P），并把该地块分为两部分。记点P到边AD距离为，表示该地块在直路左下部分的面积。

（1）求的解析式；

（2）求面积的最大值。