题目列表(包括答案和解析)
(本题满分13分)
如图,在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B,它们与MN的距离分别是,A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为50万元/km;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案:
方案①:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口;
方案②:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K,并在K点修一个公共立交出入口;
方案③:从A修一条普通公路到B,现从B修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口。
请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。
一、选择题:本大题共有8个小题,每小题5分,共40分;在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。
1―8 BDCAABCB
二、填空题:本大题共有6个小题,每小题5分,共30分;请把答案写在相应的位置上。
9. 10. 11.7 12. 13. 14.
三、解答题:本大题共6个小题,共80分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本题满分13分)
解:
(1)
(2)由(1)知,
16.(本题满分13分)
解:(1)表示经过操作以后袋中只有1个红球,有两种情形出现
①先从中取出红和白,再从中取一白到中
②先从中取出红球,再从中取一红球到中
∴。 ………………7分
(2)同(1)中计算方法可知:。
于是的概率分布列
0
1
2
3
P
。 ………………13分
17.(本题满分13分)
解法1:(1)连结MA、B
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