题目列表(包括答案和解析)
（本题满分14分）
已知实数
，曲线
与直线
的交点为
(异于原点
)，在曲线
上取一点
，过点
作
平行于
轴，交直线
于点
，过点作
平行于
轴，交曲线于点
，接着过点
作
平行于轴，交直线于点
，过点作
平行于轴，交曲线于点
，如此下去，可以得到点
，
，…,
,… . 设点的坐标为
，
.
（Ⅰ）试用
表示
，并证明
；
（Ⅱ）试证明
，且
（
）；
时，求证：
（）.（本题满分14分）
已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．
(Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；
（Ⅲ）令
，若
的图象与
轴交于
，
(其中
)，
的中点为
，求证：在
处的导数
．
（本题满分14分）
已知曲线
方程为
，过原点O作曲线的切线
（1）求的方程；
（2）求曲线，及
轴围成的图形面积S；
与
的大小，并说明理由。（本题满分14分）
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点
，一个顶点坐标为（0,1）
（1）求椭圆方程；
（2）直线
过椭圆的右焦点
交椭圆于A、B两点，当△AOB面积最大时，求直线方程。
（本题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
,
,求二面角
的大小。 
一、选择题：本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的。
1―8 BDCAABCB
二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分；请把答案写在相应的位置上。
9．
10．
11．7 12．
13．
14．
三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（本题满分13分）
解：
（1）
（2）由（1）知，
16．（本题满分13分）
解：（1）
表示经过操作以后
袋中只有1个红球，有两种情形出现
①先从中取出
红和白，再从
中取一白到中
②先从中取出
红球,再从中取一红球到中
∴
。 ………………7分
（2）同（1）中计算方法可知：
。
于是
的概率分布列
0
1
2
3
P
。 ………………13分
17．（本题满分13分）
解法1：（1）连结MA、B
|
平面BB
①
②
………………13分
①
………………9分
变形为：