(本小题满分14分)
已知函数的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若3－恒成立，求的最小值

 (本小题满分14分)

已知函数的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记

(1)求数列的通项公式；

(2)设，若3－恒成立，求的最小值

(本小题满分14分)

已知函数的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记

(1)求数列的通项公式；

(2)设，若3－恒成立，求的最小值

 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求证：x₁>1>x₂；

②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.