17．解:.设椭圆方程为.则 所以椭圆方程为. (2)设.则 . ① 当时..即时., ② 当时..即时., 综上.. 18解:(1)是方程的一个虚根.则是方程的另一个虚根.--------------------2分 则.所以---------------------------2分 (2)方法1:①当为奇数时..常数). 轨迹为双曲线.其方程为,-----------------------2分 ②当为偶数时..常数). 轨迹为椭圆.其方程为,-----------------------2分 依题意得方程组解得. 因为.所以. 此时轨迹为与的方程分别是:..---------------2分 方法2:依题意得 --------------------2分 轨迹为与都经过点.且点对应的复数. 代入上式得.--------------------------------------2分 即对应的轨迹是双曲线.方程为, 对应的轨迹是椭圆.方程为.---------------2分 【
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