一,选择题:
D C B
CC, CA BC B
二、填空题:
(11),
-3,
(12), 27
(13),
(14), . (15), -26,14,65
三、解答题:
16, 由已知得;所以解集:;
17, (1)由题意,=1又a>0,所以a=1.
(2)g(x)=,当时,=,无递增区间;当x<1时,=,它的递增区间是.
综上知:的单调递增区间是.
18, (1)当0<t≤10时,
是增函数,且f(10)=240
当20<t≤40时,是减函数,且f(20)=240 所以,讲课开始10分钟,学生的注意力最集中,能持续10分钟。(3)当0<t≤10时,令,则t=4 当20<t≤40时,令,则t≈28.57
则学生注意力在180以上所持续的时间28.57-4=24.57>24
从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。
19, (I)……1分
根据题意, …………4分
解得. …………7分
(II)因为……7分
(i)时,函数无最大值,
不合题意,舍去. …………11分
(ii)时,根据题意得
解之得 …………13分
为正整数,=3或4. …………14分
20. (1)当x∈[-1,0)时,
f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).
当x∈[2k-1,2k),(k∈Z)时,x-2k∈[-1,0],
f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].
当x∈[2k,2k+1](k∈Z)时,x-2k∈[0,1],
f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].
故当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时,
f(x)的表达式为
f(x)= loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1]. (2)∵f(x)是以2为周期的周期函数,且为偶函数,∴f(x)的最大值就是当x∈[0,1]时f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是减函数, ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4. 当x∈[-1,1]时,由f(x)>得 或 得 ∵f(x)是以2为周期的周期函数, ∴f(x)>的解集为{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z 21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4 又8x f(x)4(x2+1) 对恒成立,∴a=c=2 f(x)=2(x+1)2 (2)∵g(x)==,D={x?x-1 } X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,,-,-1}
| |