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    ．如图,在三棱锥中, ..两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中..分别是三棱锥教育博客.教育博客三棱锥.三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为 .教育博客 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图在四面体D-ABC中，OA、0B、OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4．给出以下判断：
    ①存在点D（D点除外），使得四面体D-ABC有三个面是直角三角形；
    ②存在点D，使得点D在四面体D-ABC外接球的球面上；
    ③存在唯一的点D使得DD⊥平面ABC；
    ④存在唯一的点D使得四面体D-ABC是正棱锥；
    ⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
    其中正确命题的序号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    （把你认为正确命题的序号填上）．

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    如图在四面体D-ABC中，OA、0B、OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4．给出以下判断：
    ①存在点D（D点除外），使得四面体D-ABC有三个面是直角三角形；
    ②存在点D，使得点D在四面体D-ABC外接球的球面上；
    ③存在唯一的点D使得DD⊥平面ABC；
    ④存在唯一的点D使得四面体D-ABC是正棱锥；
    ⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
    其中正确命题的序号是________（把你认为正确命题的序号填上）．

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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（
    1
    2
    ，x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    如图所示，三棱锥O-ABC中，OA=OB=OC=2，且，OA、OB、OC两两垂直（每两条都垂直）．
    （1）求三棱锥O-ABC的体积；
    （2）求三棱锥O-ABC的高（O点到平面ABC的距离）；
    （3）求三棱锥O-ABC外接球的表面积（三棱锥O-ABC四个顶点都在球面上）．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内的点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-BPC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（
    1
    2
    ，x，y），则
    1
    x
    +
    1
    y
    最小值为
    8
    8
    ．

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