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    5．如图.是函数的两个极值点. 为函数的导函数.则不等式的解集为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数的定义域为，导函数的图像如图所示，给出函数极值的四个命题：①无极大值点，有四个极小值点；②有三个极大值点，两个极小值点；③有两个

    极大值点，两个极小值点；④有四个极大值点，无极小值点.其中正确命题的序号是          .

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    函数的定义域为，导函数的图像如图所示，给出函数极值的四个命题：①无极大值点，有四个极小值点；②有三个极大值点，两个极小值点；③有两个
    极大值点，两个极小值点；④有四个极大值点，无极小值点.其中正确命题的序号是         .

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    设函数f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

    (Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (Ⅱ)当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

    (Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：

    ①四边形ABCD是平行四边形；

    ②AB⊥x轴；

    ③|AB|＝4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=
    12
    x2-2x    ，g（x）=logax．如果函数h（x）=f（x）+g（x）没有极值点，且h′（x）存在零点．
    （1）求a的值；
    （2）判断方程f（x）+2=g（x）根的个数并说明理由；
    （3）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x0，y0）为切点，求证：x1＜x0＜x2．

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    已知二次函数f（x）=3x2-3x直线l1：x=2和l2：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1、l2与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．
    （1）求函数S（t）的解析式；
    （2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
    （3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．

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