12．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示.水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车.管的底部有一质量m=0.2g.电荷量q=8×10-5C的小球.小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里.磁感应强度B1= 15T的匀强磁场.MN面的上方还存在着竖直向上.场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外.磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动.以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点.测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2.不计空气阻力．求: (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a, (2)绝缘管的长度L, (3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x． 解析:(1)以小球为研究对象.竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1.故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动.加速度设为a.则 (2)在小球运动到管口时.FN＝2.4×10-3N.设v1为小球竖直分速度.由 .则 由得 (3)小球离开管口进入复合场.其中qE＝2×10-3N.mg＝2×10-3N． 故电场力与重力平衡.小球在复合场中做匀速圆周运动.合速度与MN成45°角.轨道半径为R. 小球离开管口开始计时.到再次经过 MN所通过的水平距离 对应时间 小车运动距离为x2. 【
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