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    28．浙江省金华一中2010届高三12月联考如图甲所示.x轴正方向水平向右.y轴正方向竖直向上.在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场.在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场.在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置.它可以连续不断地发射具有相同质量m.电荷量q()和初速为的带电粒子.已知重力加速度大小为g. (1)当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时.这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场.并继续沿x轴正方向运动.求电场强度和磁感应强度的大小和方向. (2)调节坐标原点.处的带电微粒发射装置.使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第1象限.如图乙所示.现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动.则在保证匀强电场.匀强磁场的强度及方向不变的条件下.应如何改变匀强磁场的分布区域?并求出符合条件的磁场区域的最小面积. 解:(1)由题目中“带电粒子从坐标原点O处沿y轴正方向进入磁场后.最终沿圆形磁场区域的水平直径离开磁场并继续沿x轴正方向运动 可知.带电微粒所受重力与电场力平衡.设电场强度大小为E.由平衡条件得: 1分 ∴ 1分 电场方向沿轴正方向 带电微粒进入磁场后.做匀速圆周运动.且圆运动半径r=R. 设匀强磁场的磁感应强度大小为B.由牛顿第二定律得: 1分 ∴ 1分 磁场方向垂直于纸面向外 1分 (2)设由带电微粒发射装置射入第Ⅰ象限的带电微粒的初速度方向与轴承夹角. 则满足0≤.由于带电微粒最终将沿轴正方向运动. 故B应垂直于平面向外.带电微粒在磁场内做半径为匀速圆周运动. 由于带电微粒的入射方向不同.若磁场充满纸面. 它们所对应的运动的轨迹如图所示. 2分 为使这些带电微粒经磁场偏转后沿轴正方向运动. 由图可知.它们必须从经O点作圆运动的各圆的最高点飞离磁场. 这样磁场边界上P点的坐标P(x.y)应满足方程: . . 所以磁场边界的方程为: 2分 由题中0≤的条件可知. 以的角度射入磁场区域的微粒的运动轨迹 即为所求磁场的另一侧的边界. 2分 因此.符合题目要求的最小磁场的范围应是圆 与圆的 交集部分. 1分 由几何关系.可以求得符合条件的磁场的最小面积为: 1分 【查看更多】

     

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