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    5．设.集合., 若.求的值 解:.由.当时..符合, 当时..而.∴.即 ∴或 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知h（x）是指数函数，且过点（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）记不等式h（x）＜（1-a）x的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2}    且M∪P=P，求实数a的取值范围；
    （III）当a=-1时，设g（x）=h（x）lnx，问是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分13分）

    对于定义域分别为的函数，规定：

    函数

    若函数,求函数的取值集合；

    若，设为曲线在点处切线的斜率；而是等差数列，公差为1，点为直线与轴的交点，点的坐标为。求证：；

    若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数

    (1)

    求实数a的值所组成的集合A

    (2)

    设关于x的方程的两实数根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由?

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    已知函数f（x）=ex+ax（e为自然对数的底数，近似值为2.718）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）不等式f（x）＜x的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1，且设g（x）=exlnx，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的个数；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=ex+ax（e为自然对数的底数，近似值为2.718）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）不等式f（x）＜x的解集为P，若M={x|数学公式≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-1，且设g（x）=exlnx，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的个数；若不存在，请说明理由．

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