如图，在三棱锥中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．

 （Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．    （本题12分）

如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面

（2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。

如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）若，，求证：平面⊥平面.

如图，在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．