如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点为圆锥体底面圆周上的一点，且.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点所经过的最短距离.

如图，在中，，斜边，可通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点D在斜边AB上，（1）求证：平面平面；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面所成最大值角的正切值．

（07年北京卷理）（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

（I）求证：平面平面；

（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

（III）求与平面所成角的最大值．

（本小题共14分）

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

（I）求证：平面平面；

（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

（III）求与平面所成角的最大值．

（本小题满分12分）

如图，在中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到且二面角是直二面角，动点在斜边上

（Ⅰ）当为的中点时，求直线与所成角的大小；（Ⅱ）当与面所成角最大时，求的面积.