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    已知点列B1(1,y1).B2(2,y2).-.Bn(n,yn) 顺次为一次函数图象上的点. 点列A1(x1,0).A2(x2,0).-.An(xn,0) 顺次为x轴正半轴上的点.其中x1=a. 对于任意n∈N.点An.Bn.An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形. ⑴求{yn}的通项公式.且证明{yn}是等差数列, ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数.并求出数列{xn}的通项公式, ⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中.是否存在直角三角形?若有.求出此时a值,若不存在. 请说明理由. 解:(1),yn+1-yn=,∴{yn}为等差数列 (2)xn+1-xn=2为常数 ∴x1,x3,x5,-,x2n-1及x2,x4,x6,,-.x2n都是公差为2的等差数列. ∴x2n-1=x1+2(n-1)=2n-2+a.x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a. ∴xn= (3)要使AnBnAn+1为直角三形.则 |AnAn+1|=2=2()Þxn+1-xn=2() 当n为奇数时.xn+1=n+1-a.xn=n+a-1,∴xn+1-xn=2(1-a). Þ2(1-a)=2() Þa= 取n=1.得a=.取n=3.得a=.若n≥5.则 当偶数时.xn+1=n+a.xn=n-a.∴xn+1-xn=2a. ∴2a=2()Þa= .取n=2.得a=, 若n≥4.则无解. 综上可知.存在直角三形.此时a的值为... 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N）    顺次为一次函数图象上高考资源网的点，   点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N）    顺次为x轴正半轴上高考资源网的点，其中x1=a（0＜a＜1），    对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以

        Bn为顶点的等腰三角形。

    ⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；

    ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；

    ⑶在上高考资源网述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；

    若不存在， 请说明理由。

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    已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N） 顺次为一次函数图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形.

    ⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；

    ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；

     ⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由.

     

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    已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)（n∈N） 顺次为一次函数图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)（n∈N） 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1）， 对于任意n∈N，点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形.
    ⑴求{yn}的通项公式，且证明{yn}是等差数列；
    ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数（不必证明），并求出数列{xn}的通项公式；
    ⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由.

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    已知点列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=
    x4
    上的点，点列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
    （Ⅰ）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）问是否存在等腰直角三角形AnBnAn+1？请说明理由．

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    已知点列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）顺次为直线y=
    x
    4
    上的点，点列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
    （1）证明：数列{yn}是等差数列；
    （2）求证：对任意的n∈N*，xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
    （3）对上述等腰三角形AnBnAn+1添加适当条件，提出一个问题，并做出解答．（根据所提问题及解答的完整程度，分档次给分）

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