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    17．已知圆的方程为.直线的方程为.点在直线上.过点作圆的切线.切点为． (1)若.试求点的坐标, (2)若点的坐标为.过作直线与圆交于两点.当时.求直线的方程,ks.5u (3)求证:经过三点的圆必过定点.并求出所有定点的坐标. 解:(1)设.由题可知.所以.解之得: 故所求点的坐标为或． ----------------4分 (2)设直线的方程为:.易知存在.由题知圆心到直线的距离为.所以. ----------------6分 解得.或.ks.5u 故所求直线的方程为:或．---------8分 (3)设.的中点.因为是圆的切线 所以经过三点的圆是以为圆心.以为半径的圆. 故其方程为:-----------10分 化简得:.此式是关于的恒等式. 故解得或 所以经过三点的圆必过定点或.-------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，试求点的坐标；

    （2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；

    （3）求弦长的最小值．

     

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    已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，求点的坐标；
    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
    （3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

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    已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，求点的坐标；
    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
    （3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

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    已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．
    （1）若，试求点的坐标；
    （2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；
    （3）求弦长的最小值．

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    已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，求点的坐标；

    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

    （3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

     

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