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    f(x+1)的定义域为 和f的定义域 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=－4.

    (1)求证: f(x)为奇函数；

    (2)在区间［－9，9］上，求f(x)的最值.

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    　设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=－4.
    (1)求证: f(x)为奇函数；
    (2)在区间［－9，9］上，求f(x)的最值.

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    设α∈(0，)，函数f(x)的定义域为［0，1］，且f(0)＝0，f(1)＝1，当x≥y时，：求

    (1)

    及的值

    (2)

    函数g(x)＝sin(－2x)的单调递增区间

    (3)

    n∈N时，an＝，求f(an)，并猜测x∈[0，1]时，f(x)的表达式．

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    解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

    某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：

    ①f(x)=p·qx；

    ②f(x)=logqx＋p；

    ③f(x)=(x－1)(x－q)2＋p(以上三式中p、q均为常数，且q＞2)．

    (1)

    为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？

    (2)

    若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所选函数f(x)的解析式(注：函数的定义域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推)；(2)为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．

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    已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且满足下列条件：

    ①对于任意x∈［0，1］，总有f(x)≥3，且f(1)=4；

    ②若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)－3．

    （Ⅰ）求f(0)的值；

    （Ⅱ）求证：f(x)≤4；

    （Ⅲ）证明：f()≤+3(n∈N*)；

    （Ⅳ）当x∈(］(n=1，2，3，……)时，试证明f(x)＜3x+3．

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