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    9．已知 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．
    （Ⅰ）当m=4，求A∩B；
    （Ⅱ）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．

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    已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
    4x+a
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）解不等式f(x)＞
    1
    5
    ．

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    一、选择题

    1―10 ACBCB   DBCDD

    二、填空题

    11．    12．    13．―3     14．

    15．2    16．    17．<

    三、解答题：

    18．解：（I）

          

       （II）由于区间的长度是为，为半个周期。

        又分别取到函数的最小值

    所以函数上的值域为。……14分

    19．解：（Ⅰ）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F．

    因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分

    又因为PD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分

    而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．

    E为PB上任意一点，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分

       （Ⅱ）连EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．

    S△ACE =AC?EF，在△ACE面积最小时，EF最小，则EF⊥PB．

    S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分

    由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，则PB⊥EC，

    又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB。………10分

    作GH//CE交PB于点G，则GH⊥平面PAB，

    所以∠GEH就是EG与平面PAB所成角。   ………………12分

    在直角三角形CEB中，BC=6，

    20．解：（1）

       ………………5分

    又   ………………6分

       （2）若

       

       

    21．解：（1）

       

      ………………6分

       （2）由（1）可知

        要使对任意   ………………14分

    22．解：（1）依题意知，抛物线到焦点F的距离是

          …………4分

       （2）设圆的圆心为

       

        即当M运动时，弦长|EG|为定值4。 ………………9分

       （III）因为点C在线段FD上，所以轴不平行，

        可设直线l的方程为

       

       （1）当时，不存在这样的直线l；

       （2）当   ………………16分

     

     


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