题目列表(包括答案和解析)
11.若,则的最大值为 。
设函数的最大值为,最小正周期为。
(1)求;
(2)若有10个互不相等的正数满足且,求的值。
一、选择题
1―10 ACBCB DBCDD
二、填空题
11. 12. 13.―3 14.
15.2 16. 17.<
三、解答题:
18.解:(I)
(II)由于区间的长度是为,为半个周期。
又分别取到函数的最小值
所以函数上的值域为。……14分
19.解:(Ⅰ)证明:连接BD,设AC与BD相交于点F.
因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD.……………………2分
又因为PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分
而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.
E为PB上任意一点,DE平面PBD,所以AC⊥DE.……………………6分
(Ⅱ)连EF.由(Ⅰ),知AC⊥平面PDB,EF平面PBD,所以AC⊥EF.
S△ACE =AC?EF,在△ACE面积最小时,EF最小,则EF⊥PB.
S△ACE=9,×6×EF=9,解得EF=3. …………………8分
由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,则PB⊥EC,
又由EF=AF=FC=3,得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB。………10分
作GH//CE交PB于点G,则GH⊥平面PAB,
所以∠GEH就是EG与平面PAB所成角。 ………………12分
在直角三角形CEB中,BC=6,
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