21. 为迎接即将在我市召开的第16届亚运会.某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊 的生产任务.需要用到甲.乙两种原料.已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg.生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg.该厂购进甲.乙原料的量分别为2000kg和3000kg.如果所进原料全部用完.求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)学完二次函数后,同学们对二次函数的图象抛物线产生了浓厚兴趣,在一次数学实验课上,孔明同学用一把宽3 cm且带刻度的矩形直尺对抛物线进行了如下测量:

   ①量得OA=3 cm;

   ②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图①),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5.

   请完成下列问题:

   1.(1)求抛物线的对称轴.

   2.(2)求抛物线所对应的函数关系式.

   3.(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图②),直尺的两边交x轴于点H、G,交抛物线于点E、F.求证:S梯形EFGH=(EF2-9).

 

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(本题满分12分)已知:如图8,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(12)

求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.

 

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(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.

(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

 

AC

BC

AB

r

S

图甲

 

 

 

0.6

 

 

图乙

 

 

 

1.0

 

 

(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)       

 

 

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(本题满分12分)在四边形ABCD中,AD=a,CD=b,点E在射线BA上,点F在射线BC上.

观察计算:

(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,E是AB的中点.F是BC的中点,则四边形DEBF    的面积S四边形DEBF=_______.

(2)若四边形ABCD是平行四边形,E是AB的中点,F是BC的中点,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.

(3)如图②,若四边形ABCD是平行四边形,且BE:AB=2:3,BF:BC=2:3,则S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______.

探索规律:

如图③,在四边形ABCD中,若BE:AB=n:m,BF:BC=n:m,试猜想S四边形DEBF:S四边形ABCD=_______,请说明理由.

   解决问题:

   如图④,某小区角落有一四边形空地,为了充分利用空间,美化环境,想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地,使绿地面积是原空地面积的3倍.请分别在两侧墙壁上确定点E、F,画出改造线DE、DF,并写出作法.

 

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(本题满分12分)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.

(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长,填入空格处,并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

 

AC

BC

AB

r

S

图甲

 

 

 

0.6

 

 

图乙

 

 

 

1.0

 

 

(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)       

 

 

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