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    4．解不等式: (1) (2) [选修延伸] 对数函数与恒成立问题: 例4: 已知:在上恒有.求实数的取值范围. 分析:去掉绝对值符号.转化为含对数式的不等式. [解]∵.∴当时..由在上恒成立 .得 在上恒成立. ∴.∴ (1) 当时..由在上恒成立 .得 在上恒成立.∴. ∴(2) 由可知.实数的取值范围为 思维点拔: 本题的特点是给出了自变量的取值范围.求字母的取值范围.它与解不等式有本质的区别.在上恒成立.是指在 上的所有值都大于1.这是一个不定问题.但转化为函数的最大值后.问题就简单了.这类问题的一般结论是: (1)(为常数.)恒成立. (2)(为常数.)恒成立. 利用这两个结论.可以把“不定 问题转化为“定 的问题. 追踪训练二 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解不等式|logax-1|＞a-1（a＞0且a≠1）．

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    解不等式
    （1）|3x-4|＞1+2x
    （2）解不等式1+x＞
    11-x
    ．

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    解不等式
    （1）|3x-1|＜x+2；   
    （2）|3x-1|＞2-x．

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    设a∈R，f（x）=
    a•2x+a-2
    2x+1
    （x∈R），
    （1）确定a的值，使f（x）为奇函数．
    （2）当f（x）为奇函数时，对于给定的正实数k，解不等式 f-1（x）＞log2
    1+x
    k
    ．
    （3）设g（n）=
    n
    n+1
    （n∈N）．当f（x）是奇函数时，试比较f（n）与g（n）的大小．

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    已知函数f（x）=loga(a-ax)（a＞1）．
    （1）求f（x）的定义域、值域，并判断f（x）的单调性；
    （2）解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．

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