3．二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解.首先要找到方程的根所在的区间.则必有.再取区间的中点.再判断的正负号.若.则根在区间中,若.则根在中,若.则即为方程的根．按照以上方法重复进行下去——青夏教育精英家教网—

3．二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解.首先要找到方程的根所在的区间.则必有.再取区间的中点.再判断的正负号.若.则根在区间中,若.则根在中,若.则即为方程的根．按照以上方法重复进行下去.直到区间的两个端点的近似值相同.即可得一个近似值． [精典范例] 例1:已知二次函数的图象经过点三点. (1)求的解析式, (2)求的零点, (3)比较...与的大小关系．分析:可设函数解析式为.将已知点的坐标代入方程解方程组求..． [解](1)设函数解析式为. 由解得. ∴． (2)令得或. ∴零点是． (3) . ..．点评:当二次函数的两个零点都在区间中时.,有且只有一个零点在区间中时.．例2:利用计算器.求方程的近似解(精确到)．分析一:可先找出方程的根所在的一个区间.再用二分法求解．解法一:设.通过观察函数的草图得: .. ∴方程有一根在内.设为. ∵.∴. 又∵.∴.如此继续下去.得 . . ∵精确到的近似值都为.所以方程的一个近似值都为.用同样的方法.可求得方程的另一个近似值为．点评:解题过程中要始终抓住重点:区间两端点的函数值必须异号．分析二:还可以用方程近似解的另一种方法--“迭代法来求解．解法二:将原方程写成 ① 取代入等式右边得.再将代入方程①右边.得.-- 如此循环计算数十次后.可得计算结果稳定在.∴该方程的近似解为.精确到后为．用同样的方法可以求出方程的另一个近似解为．点评:“迭代法也是一种常用的求近似解的方法．例3:已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点.试确定实数的取值范围．分析: [解](1)当时.与轴的交点为.符合题意, (2)时.. 时.的图象是开口向下的抛物线.它与轴的两交点分别在原点的两侧, 时.的图象是开口向上的抛物线.必须.解得综上可得的取值范围为. 追踪训练一【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

用二分法求方程2^x+x=0在区间（-1，0）内的近似解（精确度0.3）所得的答案可以是

．（只需写出一个近似解）

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用二分法求方程x³-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为

．

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用二分法求方程f（x）=0在[0，1]内的近似解时，经计算，f（0.625）＜0，f（0.75）＞0，f（0.687 5）＜0，即可得出方程的一个近似解为

0.8

（精确度0.1）．

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用二分法求方程lnx=