解:(1)... . ----------------------4分 (2)由条件得.-----------------7分 . ----------------------10分 的结论..即.------12分 . . ----------------------14分 由(2)得. . ----------------------16分 20. (上海市普陀区2010年高三第二次模拟考试理科)(本题满分14分.其中第1小题6分.第2小题8分) 已知数列的首项为1.前项和为.且满足..数列满足. (1) 求数列的通项公式, (2) 当时.试比较与的大小.并说明理由. 解: (1) 由- (1) . 得- 得 , 整理得 .. 所以.数列...-..-是以4为公比的等比数列. 其中,, 所以.. (2)由题意.. 当时. 所以.. 又当时... 故综上.当时., 当时.. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知点),过点作抛物线的切线,切点分别为(其中).

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的方程;

(Ⅲ)若直线的方程是,且以点为圆心的圆与直线相切,

求圆面积的最小值.

【解析】本试题主要考查了抛物线的的方程以及性质的运用。直线与圆的位置关系的运用。

中∵直线与曲线相切,且过点,∴,利用求根公式得到结论先求直线的方程,再利用点P到直线的距离为半径,从而得到圆的方程。

(3)∵直线的方程是,且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径,即,借助于函数的性质圆面积的最小值

(Ⅰ)由可得,.  ------1分

∵直线与曲线相切,且过点,∴,即

,或, --------------------3分

同理可得:,或----------------4分

,∴. -----------------5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,,则的斜率

∴直线的方程为:,又

,即. -----------------7分

∵点到直线的距离即为圆的半径,即,--------------8分

故圆的面积为. --------------------9分

(Ⅲ)∵直线的方程是,且以点为圆心的圆与直线相切∴点到直线的距离即为圆的半径,即,    ………10分

当且仅当,即时取等号.

故圆面积的最小值

 

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