16.已知抛物线的焦点为F.过焦点F的直线交抛物线于A.B两点.分别过A.B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A1.B1两点.Q是A1B1的中点.连AQ.BQ.FA1.FB1.FQ有下列命题: ①点Q是△A1FB1的外心, ②△AQB的外心有可能在此抛物线上, ③AQ.FA1.x轴相交于一点, ④线段AA1.BB1.FQ的长度满足:FQ2=BB1·AA1 上述命题正确的有 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A(),B()两点,抛物线在A、B两点处的切线交于点M.

(1)求A,B两点的横坐标之积;

(2)求证:A、M、B三点的横坐标成等差数列;

(3)设直线MF交该抛物线于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值。

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已知抛物线的焦点为F,过点F作直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的准线与轴交于点C。

   (1)证明:

   (2)求的最大值,并求取得最大值时线段AB的长。

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已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与该抛物线交于AB两点,设为弦AB的中点,则下列结论:①以AB为直径的圆必与准线l相切;    ②; 

;     ④;    ⑤.

其中一定正确的有                (写出所有正确结论的序号).

 

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已知抛物线的焦点为F,在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为,过P点作平行于轴的直线,过焦点F作平行于的直线交,若,则点P的坐标为          .

 

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已知抛物线的焦点为F,准线为,经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A,且AK,垂足为K,则的面积是(  )

A 4     B        C       D 8

 

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