22.解:(Ⅰ) 函数的导函数.欲使得函数在上为单调函数.因当时..当时..故只要时.恒成立.可得.-分 (Ⅱ)当时.得或.又时..时..时..所以时.是函数在上的极小值.时.是函数在上的极大值.当时.有.而.由知.时由单调性知.-分 (Ⅲ) 对于任意的..而 ⑴当时.在上单调递减.只要证 . 即且①.由知①显然成立.且有唯一解.--分 ⑵当时.只要证.只要证.显然成立. 当.即时.一解.当即时. 二解 ⑶当时.只要证. 即证.显然成立. 当时.即时.二解.当.即.一解. 综合以上.当或时.一解,当时.二解.--分. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题共12分)

        已知函数的导函数为,且不等式的解集

   (I)若函数的极大值为0,求实数a的值;

   (II)当x满足不等式时,关于x的方程有唯一实数解,求实数m的取值范围。

 

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对于三次函数,定义的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:

①任意三次函数都关于点对称:

②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;

④若函数,则:

其中正确命题的序号为__ __(把所有正确命题的序号都填上).

 

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对于三次函数给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。给定函数,请你根据上面探究结果,计算            

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对于三次函数

定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;

定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称.

己知,请回答下列问题:

(1)求函数的“拐点”的坐标

(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)

 

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右图为函数的图象,为函数的导函数,则不等式的解集是__    _  ___

 

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