递增极大值4递减极小值0递增 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数

(1)当时,求曲线处的切线方程;

(2)当时,求的极大值和极小值;

(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.

【解析】(1)中,先利用,表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。(2)中,当,再令,利用导数的正负确定单调性,进而得到极值。(3)中,利用函数在给定区间递增,说明了在区间导数恒大于等于零,分离参数求解范围的思想。

解:(1)当……2分

   

为所求切线方程。………………4分

(2)当

………………6分

递减,在(3,+)递增

的极大值为…………8分

(3)

①若上单调递增。∴满足要求。…10分

②若

恒成立,

恒成立,即a>0……………11分

时,不合题意。综上所述,实数的取值范围是

 

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对于函数f(x)=x3-3x2,给出命题:

f(x)是增函数,无极值;②f(x)是减函数,无极值;③f(x)的递增区间为(-∞,0),(2,+∞),递减区间为(0,2);④f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.

其中正确的命题有(  )

A.1个                   B.2个                   C.3个                   D.4个

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对于函数f(x)=x3-3x2,给出以下命题:

①f(x)是增函数,无极值;②f(x)是减函数,无极值;③f(x)的递增区间为(-∞,0),(2,+∞),递减区间为(0,2);④f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.

其中正确的命题有

A.1个               B.2个               C.3个             D.4个

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函数f(x)的导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是

[  ]
A.

函数f(x)在(-4,0)内单调递减

B.

函数f(x)在(-2,3)内单调递增

C.

函数f(x)在x=3处取极大值

D.

函数f(x)在x=4处取极小值

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对于函数f(x)=x3-3x2,给出命题:

f(x)是增函数,无极值;

f(x)是减函数,无极值;

f(x)的递增区间为(-∞,0),(2,+∞),递减区间为(0,2);

f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.

其中正确的命题有

[  ]
A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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