题目列表(包括答案和解析)
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设全集U={
是不大于9的正整数}，
{1，2，3 }，
｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝
C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、计算复数(1－i)2－
等于（ ）
A.0 B.2 C. 4i D. －4i
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设全集
，集合
，
，则图中的阴影部分表示的集合为
A．
B．
C．
D．
2．已知非零向量
、
满足
，那么向量
与向量
的夹角为
A．
B．
C．
D．
3．
的展开式中第三项的系数是
A．
B．
C．15 D．
4．圆
与直线
相切于点
，则直线的方程为
A．
B．
C．
D．
已知
均为正数，
，则
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 条 。
设奇函数
的定义域为Ｒ，最小正周期
，若
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
一、选择题（每小题5分，满分60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
D
A
C
A
B
A
C
A
D
二、填空题（每小题4分，满分16分）
13．
14．
15．100
16．③④
三、解答题（第17、18、19、20、21题各12分，第22题14分，共74分）
17．（I）
（Ⅱ）
函数
的值域为
18．解：（I）记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件
、
、
，则
，且有
即
（Ⅱ）
的可能取值：0，1，2，3
0
1
2
3
19．（I）设
是
的中点，连结
，
则四边形
为方形，
，故
，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知
平面，
又
平面，
，
取
的中点
，连结
又
，
则
，取
的中点
，连结
则
为二面角
的平面角
连结
，在
中，
，
取
的中点
，连结
，
，在
中，
二面角的余弦值为
法二：
（I）以
为原点，
所在直线分别为
轴，
轴，
轴建立如图所示的空间直角坐标系，则
又因为
所以，平面
（Ⅱ）设
为平面
的一个法向量。
由
得
取
，则
又
，
设
为平面
的一个法向量，由
，
，
得
取
取
设
与
的夹角为
，二面角为
，显然为锐角，
，即为所求
20．解：（I）定义域为
时，
时，
故
的单调递增区间是
，单调递减区间是
（Ⅱ）
即：
令
所以
在
单调递减，在
上单调递增
在
上有两个相异实根
21．解：（I）由题意知：
椭圆的方程为
（Ⅱ）设
切线
的方程为：
又由于
点在
上，则
同理：
则直线
的方程：
则直线过定点（1，0）
（Ⅲ）
就是A到直线PQ的距离d的
取得等号
的最小值是
22．解：（I）
（Ⅱ）原式两边取倒树，则
上式两边取对数，则
解得
（Ⅲ）
由题中不等式解得，
对于任意正整数均成立
注意到
，构造函数
则
设函数
由
对
成立，得
为
上的减函数，
所以
即对成立，因此为上的减函数，
即
，故
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com