在某社区举办的中.甲.乙.丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题.已知甲回答对这道题的概率是.甲.丙两人都回答错的概率是.乙.丙两人都回答对的概率是(I)求乙.丙两人各自回答对这道题的概率, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(12分)在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;

    (Ⅱ)用表示回答该题对的人数,求的分布列和数学期望.

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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是数学公式,甲、丙两人都回答错的概率是数学公式,乙、丙两人都回答对的概率是数学公式
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;
(Ⅱ)用ξ表示回答该题对的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.

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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是数学公式,甲、丙两人都回答错的概率是数学公式,乙、丙两人都回答对的概率是数学公式
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.

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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是
3
4
,甲、丙两人都回答错的概率是
1
12
,乙、丙两人都回答对的概率是
1
4

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;
(Ⅱ)用ξ表示回答该题对的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.

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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
3
4
,甲、丙两人都回答错的概率是
1
12
,乙、丙两人都回答对的概率是
1
4

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.

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一、选择题(每小题5分,满分60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

C

D

A

C

A

B

A

C

A

D

二、填空题(每小题4分,满分16分)

13.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。        14.高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。         15.100          16.③④

三、解答题(第17、18、19、20、21题各12分,第22题14分,共74分)

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18.解:(I)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件

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0

1

2

3

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   (Ⅱ)由(I)知高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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法二:

(I)以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为原点,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所在直线分别为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴建立如图所示的空间直角坐标系,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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又因为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

所以,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

   (Ⅱ)设高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为平面高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的一个法向量。

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20.解:(I)定义域为高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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        故高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的单调递增区间是高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,单调递减区间是高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(Ⅱ)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 即:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。  高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

      所以高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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21.解:(I)由题意知:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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(Ⅱ)设高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

      切线高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为:高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

      又由于高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。点在高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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(Ⅲ)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。就是A到直线PQ的距离d的高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

     高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。   高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。取得等号

     高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的最小值是高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

22.解:(I)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(Ⅱ)原式两边取倒树,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

     上式两边取对数,则高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

解得高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(Ⅲ)高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由题中不等式解得,高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。对于任意正整数均成立

注意到高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,构造函数高考资源网(www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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