（本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．

（I）求证：；

（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

（本题满分14分）已知正四棱锥的底面边长为，为中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）若是二面角的平面角，求直线与平面所成角的余弦值．

（（本题满分14分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为．（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦；（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；（Ⅲ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（１）求证：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

（本题满分14分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.