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    (1)由已知可得--3分 由得 --5分 (2)由上可得.又.所以可得 . --7分 --10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=
    1
    x
    绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵M2=
    20
    03
    ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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    （1）选修4-4：矩阵与变换
    已知曲线C1：y=绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
    （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
    （II）若矩阵，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：（θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
    （3）（选修4-5：不等式选讲）
    将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
    （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
    （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．

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    （本小题满分12分）

    为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

    喜欢打篮球

    不喜欢打篮球

    合 计

    男 生

     

    5

     

    女 生

    10

     

     

    合 计

     

     

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。

    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

    （Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；

    （Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打羽毛球，喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率。

    附:1．

    2．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：

    (1)当时,没有充分的证据判定变量有关联，可以认为变量是没有关联的；

    (2)当时，有90%的把握判定变量有关联；

    (3)当时，有95%的把握判定变量有关联；

    (4)当时，有99%的把握判定变量有关联。

     

     

     

     

     

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    （本小题满分12分）

    为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

    喜欢打篮球

    不喜欢打篮球

    合 计

    男 生

     

    5

     

    女 生

    10

     

     

    合 计

     

     

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。

    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

    （Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；

    （Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打羽毛球，喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率。

    附:1．

    2．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：

    (1)当时,没有充分的证据判定变量有关联，可以认为变量是没有关联的；

    (2)当时，有90%的把握判定变量有关联；

    (3)当时，有95%的把握判定变量有关联；

    (4)当时，有99%的把握判定变量有关联。

     

     

     

     

     

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    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 5
    女 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
    3
    5
    ，
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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