(3)已知点是线段FD上的动点.是否存在过焦点F且与x轴不平行的直线l与抛物线交于A.B两点.使得|AC|=|BC|?并说明理由. 20090506 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 

一、选择题

1―10 ACBCB   DBCDD

二、填空题

11.    12.    13.―3     14.

15.2    16.    17.<

三、解答题:

18.解:(I)

      

   (II)由于区间的长度是为,为半个周期。

    又分别取到函数的最小值

所以函数上的值域为。……14分

19.解:(Ⅰ)证明:连接BD,设AC与BD相交于点F.

因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD.……………………2分

又因为PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以PD⊥AC.………………4分

而AC∩BD=F,所以AC⊥平面PDB.

E为PB上任意一点,DE平面PBD,所以AC⊥DE.……………………6分

   (Ⅱ)连EF.由(Ⅰ),知AC⊥平面PDB,EF平面PBD,所以AC⊥EF.

S△ACE =AC?EF,在△ACE面积最小时,EF最小,则EF⊥PB.

S△ACE=9,×6×EF=9,解得EF=3. …………………8分

由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,则PB⊥EC,

又由EF=AF=FC=3,得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB。………10分

作GH//CE交PB于点G,则GH⊥平面PAB,

所以∠GEH就是EG与平面PAB所成角。   ………………12分

在直角三角形CEB中,BC=6,

20.解:(1)

   ………………5分

   ………………6分

   (2)若

   

   

21.解:(1)

   

  ………………6分

   (2)由(1)可知

    要使对任意   ………………14分

22.解:(1)依题意知,抛物线到焦点F的距离是

      …………4分

   (2)设圆的圆心为

   

    即当M运动时,弦长|EG|为定值4。 ………………9分

   (III)因为点C在线段FD上,所以轴不平行,

    可设直线l的方程为

   

   (1)当时,不存在这样的直线l

   (2)当   ………………16分

 

 


同步练习册答案