设Q为平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三点为顶点的三角形区域（包括三角形的内部及边界）
（1）请你用不等式组表示该平面区域Q；
（2）当点（x，y）在区域Q上变动时，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

附加题：
设不等式组表示的平面区域为D，区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2。 　　
（1）记点P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为_______； 　　
（2）在（1）的前提下，若过点，斜率是k的直线l与曲线C交于A、B两点，记|AB|=f（x），则线段AB的长f（x）=_______； 　　
（3）在（2）的前提下，若以线段AB为直径的圆与y轴相切，则直线l的斜率k的值为_______。