题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
椭圆的右焦点为F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A,B,两点,|AF|+|BF|=4,的最小值为0.5。
(I)求椭圆E的方程;
(II)若直线与椭圆E交于M,N两点(其中),以线段MN为直径的圆过E的右顶点,求证:直线过定点。
(本小题满分12分)
椭圆的方程为,斜率为1的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率,直线过点,且,求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过椭圆的右焦点F,设向量,若点在椭圆上,求
的取值范围.
(本小题满分12分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),右准线方程为 (I)求椭圆C的方程; (II)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若,求k的取值范围。
(本小题满分12分)
如图椭圆的上顶点为A,左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.
(本小题满分12分)
椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),且点F到短轴的一个端点的距离是.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若·>-,求k的取值范围.
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