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    19．解:(Ⅰ)∵平面ABC//平面A1B1C1 ∴平面A1BC1与平面A1B1C1成60°角 取A1C1的中点D.连B1D.BD. 则B1D⊥A1C1.BD⊥A1C1. ∴∠B1DB=60° 设 ∵ ∴A1A⊥平面ABC.∴∠A1BA为A1B与底面ABC所成的角 ∴∠A1BA= ------6分 (Ⅱ)取A1B1的中点E.连C1E.则C1E⊥A1B1 ∵平面A1B1C1⊥平面A1B1BA.且平面A1B1C1∩平面A1B1BA=A1B1 ∴C1E⊥平面A1B1BA.作EF⊥A1B交A1B于F.连C1F 根据三垂线定理 C1F⊥A1B ∴∠EFC1为二面有C1-A1B-B1的平面角 ---9分 ∵△A1FE∽△A1B1B. ∴ ∴ ∴ ------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，D为BB1的中点．二面角B－A1C1－D的大小为α，试建立适当的空间直角坐标系，用向量法分别解答以下问题：

    (Ⅰ)当AA1＝2时，求：

    (ⅰ)与所成角φ的余弦值

    (ⅱ)C1D与平面A1BC1所成角的正弦值

    (Ⅱ)当棱柱的高变化时，求cosα的最小值．

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