21. 已知数列中.且点在直线{007}上. (1)求数列的通项公式; (2)若函数求函数的最小值, (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式.使得 对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在.写出的解析式.并加以证明,若不存在.试说明理由. 2010届高三5月份岳澧联考试卷 数学 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为F1(-4,0),F2(4,0),过点F2且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|BF1|+|BF2|=10,设点A,C为椭圆上不同两点,使得|AF2|,|BF2|,|CF2|成等差数列.

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;

(Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标;

(Ⅲ)求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.

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(本小题满分13分)已知函数(其中为常数)的图像经过点A、B是函数图像上的点,正半轴上的点.

(1) 求的解析式;

(2) 设为坐标原点,是一系列正三角形,记它们的边长是,求数列的通项公式;

(3) 在(2)的条件下,数列满足,记的前项和为,证明:

 

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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,-2),且离心率e满足:,e,成等比数列.

(1)求椭圆方程;

(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-

平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.

 

 

 

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(本小题满分13分)已知函数(其中为常数)的图像经过点A、B是函数图像上的点,正半轴上的点.
(1) 求的解析式;
(2) 设为坐标原点,是一系列正三角形,记它们的边长是,求数列的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,数列满足,记的前项和为,证明:

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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,-2),且离心率e满足:,e,成等比数列.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-
平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.

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