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    18． 如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图.俯视图.已知 .侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图是直角梯形.有关数据如图所示. (Ⅰ)求该几何体的体积, (Ⅱ)求二面角的余弦值. 解:(Ⅰ) . .∴.∴. ∴. ----5分 (Ⅱ)OA.OR.. 则.∴.. 又∵.以为原点.所在直线分别为轴.建立空间直角坐标系.则 .显然二面角的平面角为钝角. 所以二面角的余弦值为.-------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

    （Ⅰ）求该几何体的体积；

    （Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

     

     

     

     

     

     

     

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    （本小题满分12分）．

    如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是

    BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。

    （Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

     

     

     

     

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    （本小题满分12分）

    如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    （1）求出该几何体的体积。

    （2）求证：平面平面.

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    （本小题满分12分）

            如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

       （I）求出该几何体的体积；

       （II）求证：EM∥平面ABC；
     
       （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；     若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （本小题满分12分）
    如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
    （I）求出该几何体的体积；
    （II）求证：EM∥平面ABC；


     
      （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；    若不存在，请说明理由.

     

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