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    21． 在平面直角坐标系xOy中.已知三点A..以A.B为焦点的椭圆经过点C. (I)求椭圆的方程, .是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M.N.使 ?若存在.求出直线斜率的取值范围,若不存在.请说明理由: (III)对于y轴上的点P(0.n).存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M.N.使.试求实数n的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
    3
    2
    ），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
    DM
    +
    DN
    )•
    MN
    =0    ？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
    PM
    +
    PN
    )•
    MN
    =0    ，试求n的取值范围．

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    在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|
    MA
    +
    MB
    |=4-
    1
    2
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )    ．
    （l）求曲线C的方程；
    （2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN．试探究kPM•kPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
    （3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|
    MP
    |    取得最小值，求实数m的取值范围．

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    （12分）在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
    ？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：
    （III）对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。

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    （12分）在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），，以A、B为焦点的椭圆经过点C。

       （I）求椭圆的方程；

       （II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使

            ？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：

       （III）对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。

     

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    在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|
    MA
    +
    MB
    |=4-
    1
    2
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )    ．
    （l）求曲线C的方程；
    （2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN．试探究kPM•kPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
    （3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|
    MP
    |    取得最小值，求实数m的取值范围．

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