题目列表(包括答案和解析)
在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥.
(I)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(II)求多面体E-AFMN的体积.
【解析】第一问因翻折后B、C、D重合(如下图),所以MN应是的一条中位线,则利用线线平行得到线面平行。
第二问因为平面BEF,……………8分
且,
∴,又
∴
(1)因翻折后B、C、D重合(如图),
所以MN应是的一条中位线,………………3分
则.………6分
(2)因为平面BEF,……………8分
且,
∴,………………………………………10分
又 ∴
一化工厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为1万元,生产1车皮乙种肥料,产生的利润为0.5万元.若产生最大利润,则需生产甲、乙两种肥料的车皮数分别是
A.生产甲种肥料3车皮、乙种肥料1车皮
B.生产甲种肥料1车皮、乙种肥料3车皮
C.生产甲种肥料2车皮、乙种肥料2车皮
D.生产甲种肥料2车皮、乙种肥料1车皮
某项测试成绩满分为10分,现随机抽取30名学生参加测试,得分如图所示,假设得分值的中位数为me,平均值为,众数为mo,则
me=mo=
me=mo<
me<m0<
mo<me<
某项测试成绩满分为10分,现随机抽取30名学生参加测试,得分如图所示,假设得分值的中位数为me,平均值为,众数为mo,则
A.me=mo=
B.me=mo<
C.me<m0<
D.mo<me<
某中学举行电脑知识竞赛,满分100分,80分以上为优良.现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组,绘制成如下图的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05,第二小组的频数是40,则参赛的人数和成绩优良的频率分别是
100,0.15
100,0.30
80,0.15
80,0.30
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