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    长度为()的线段的两个端点.分别在轴和轴上滑动.点在线段上.且(为常数且)． (I)求点的轨迹方程.并说明轨迹类型, (II)当=2时.已知直线与原点O的距离为.且直线与轨迹有公共点.求直线的斜率的取值范围． 答案:(I)设...则 .由此及.得 .即． (*) -- 3分 ①当时.方程(*)的轨迹是焦点为.长轴长为的椭圆, ②当时.方程(*)的轨迹是焦点为.长轴长为的椭圆, ③当时.方程(*)的轨迹是焦点为以O点为圆心.为半径的圆．-- 6分 (II)设直线的方程:.据题意有 .即 ． --9分 由得 ． 因为直线与椭圆有公共点.所以 又把代入上式.得 ． --12分 已知函数. (Ⅰ) 当时.若满足:..试求的解析式, (Ⅱ)若时.图像上的任意一点处的切线斜率k满足: .求的取值范围. 答案:(Ⅰ) 得 . --2分 时.x变化时.变化如下表: 0 - 0 + 0 - 所以., --4分 即 故. -- 6分 (Ⅱ)由题设时.恒有, 即在上恒成立. --8分 当时., 当时.由恒成立.即,.所以(函数在上为增函数). -- 10分 另一方面.由恒成立.. 所以 (当且仅当时.取最值). 综上所述:. --12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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