题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数的反函数为
,定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“
和性质”.
(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若,其中
满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得
对任意的
恒成立?若存在,求出
的范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)已知椭圆和圆
:
,过椭圆上一点
引圆
的两条切线,切点分别为
.
(Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率
;
(ⅱ)若椭圆上存在点,使得
,求椭圆离心率
的取值范围;
(Ⅱ)设直线与
轴、
轴分别交于点
,
, 求证:
为定值.
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