14.给定集合..若是的映射.且满足: (1)任取若.则, (2)任取若.则有. 则称映射为的一个“优映射 . 例如:用表1表示的映射:是一个“优映射 . 表1 表2 1 2 3 2 3 1 1 2 3 4 3 (1)已知:是一个“优映射 .请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射), (2)若:是“优映射 . 且.则的最大值为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

14、给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足:
(1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);
(2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
则称映射f为An→An的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1
i 1 2 3
f(i) 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f(i) 3
(1)已知f:A4→A4是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若f:A2010→A2010是“优映射”,且f(1004)=1,则f(1000)+f(1007)的最大值为
2011

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给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1                               
i 1 2 3
f(i) 2 3 1
表2
i 1 2 3 4
f(i) 3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“优映射”,且方程f(i)=i的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是
84
84

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给定集合An ={1,2,3,…,n}(),映射满足:①当时,;②任取,若,则有.则称映射是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射是一个“优映射”.

 

表1                          表2

i

1

2

3

 f(i)

2

3

1

i

1

2

3

4

f(i)

 

3

 

 

   

(1)已知表2表示的映射是一个“优映射”,请把表2补充完整.

    (2)若映射是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是        

 

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给定集合An ={1,2,3,…,n}(),映射满足:①当时,;②任取,若,则有.则称映射是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射是一个“优映射”.

表1                          表2

i

1

2

3

 f(i)

2

3

1

i

1

2

3

4

f(i)

 

3

 

 

   

(1)已知表2表示的映射是一个“优映射”,请把表2补充完整.

    (2)若映射是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是         .

 

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给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An满足:
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1               
i123
f(i)231
表2
i1234
f(i)3
(1)已知表2表示的映射f:A4→A4是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射f:A10→A10是“优映射”,且方程f(i)=i的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是________.

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