20. 给定椭圆.称圆心在原点.半径为的圆是椭圆C的“准圆 .若椭圆C的一个焦点为.其短轴上的一个端点到F的距离为. (I)求椭圆C的方程和其“准圆 方程, (II )点P是椭圆C的“准圆 上的一个动点.过点P作直线.使得与椭圆C都只有一个交点.且分别交其“准圆 于点M.N . (1)当P为“准圆 与轴正半轴的交点时.求的方程, (2)求证:|MN|为定值. 海淀区高三年级第二学期期末练习 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)
给定椭圆,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值;
(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线,使得与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.

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(本小题满分13分)

给定椭圆,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为

(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值;

(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线,使得与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.

 

 

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(本小题满分13分)

给定椭圆,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为

(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值;

(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线,使得与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.

 

 

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(本小题满分13分)

给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.

(I)求椭圆的方程和其“准圆”方程;

(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点MN .

(1)当P为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程;

(2)求证:|MN|为定值.

 

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(本小题满分13分)

给定椭圆,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为

(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆C只有一个公共点,且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为,求的值;

(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线,使得与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.

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