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    1．奇偶性: ① 定义:如果对于函数f (x)定义域内的任意x都有 .则称f (x)为奇函 数,若 .则称f (x)为偶函数. 如果函数f (x)不具有上述性质.则f (x) 不具有 . 如果函数同时具有上述两条性质.则f(x) . ② 简单性质: 1) 图象的对称性质:一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于 对称,一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 对称. 2) 函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于 对称. 3)奇函数f(x)在定义域内.对称区间上单调性有什么特点? 偶函数又有怎样的特点? 4)奇函数在对称区间上最值有怎样的特点? 偶函数在对称区间上最值又有怎样的特点 5) 你能举一个既是奇函数也是偶函数的函数吗? 这样的函数有什么的特点? 6)函数奇偶性与单调性有什么联系与区别? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），
    （Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （Ⅲ）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围。

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    已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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