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    16．已知函数y=f(x)是R上的偶函数.对于任意x∈R.都有f (x+6)= f (x)+f (3)成立.当.且时.都有. 给出下列命题: ①f(3)=0, ②直线是函数y=f(x)的图象的一条对称轴, ③函数y=f(x)在上为增函数, ④函数y=f(x)在上有四个零点． 其中所有正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）对于任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-1
    ①判断f（x）奇偶性
    ②求证：f（x）在R上是减函数．
    ③求f（x）在[-2，4]上的最大值，最小值．

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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的a，b∈[0，2]，且a＜b，都有f（a）＜f（b）；③函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（　　）

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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的a，b∈[0，2]，且a＜b，都有f（a）＜f（b）；③函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
    A．f（4.5）＜f（7）＜（6.5）
    B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
    C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
    D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

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    已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的a，b∈[0，2]，且a＜b，都有f（a）＜f（b）；③函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是


    1. A.
      f（4.5）＜f（7）＜（6.5）
    2. B.
      f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
    3. C.
      f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
    4. D.
      f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

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    已知y=f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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